Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 z + 14}{3 z + 3} \div \frac{10 z + 70}{10 z + 10}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{2 z + 14}{3 z + 3} \cdot \frac{10 z + 10}{10 z + 70}$

Schritt 2

Faktorisiere $2$ aus $2 z + 14$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 z$ heraus.

$\frac{2 (z) + 14}{3 z + 3} \cdot \frac{10 z + 10}{10 z + 70}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$\frac{2 z + 2 \cdot 7}{3 z + 3} \cdot \frac{10 z + 10}{10 z + 70}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 z + 2 \cdot 7$ heraus.

$\frac{2 (z + 7)}{3 z + 3} \cdot \frac{10 z + 10}{10 z + 70}$

Schritt 3

Faktorisiere $3$ aus $3 z + 3$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $3 z$ heraus.

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z) + 3} \cdot \frac{10 z + 10}{10 z + 70}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z) + 3 (1)} \cdot \frac{10 z + 10}{10 z + 70}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (z) + 3 (1)$ heraus.

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 z + 10}{10 z + 70}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10 z + 10$ und $10 z + 70$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $10$ aus $10 z$ heraus.

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 (z) + 10}{10 z + 70}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $10$ aus $10$ heraus.

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 (z) + 10 \cdot 1}{10 z + 70}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $10$ aus $10 (z) + 10 (1)$ heraus.

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 (z + 1)}{10 z + 70}$

Schritt 4.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $10$ aus $10 z$ heraus.

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 (z + 1)}{10 (z) + 70}$

Schritt 4.4.2

Faktorisiere $10$ aus $70$ heraus.

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 (z + 1)}{10 z + 10 \cdot 7}$

Schritt 4.4.3

Faktorisiere $10$ aus $10 z + 10 \cdot 7$ heraus.

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 (z + 1)}{10 (z + 7)}$

Schritt 4.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 (z + 1)}{10 (z + 7)}$

Schritt 4.4.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{z + 1}{z + 7}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z + 7$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $z + 7$ aus $2 (z + 7)$ heraus.

$\frac{(z + 7) \cdot 2}{3 (z + 1)} \cdot \frac{z + 1}{z + 7}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(z + 7) \cdot 2}{3 (z + 1)} \cdot \frac{z + 1}{z + 7}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3 (z + 1)} (z + 1)$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z + 1$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $z + 1$ aus $3 (z + 1)$ heraus.

$\frac{2}{(z + 1) \cdot 3} (z + 1)$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{(z + 1) \cdot 3} (z + 1)$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{2}{3}$

Dezimalform:

$0.\overline{6}$